世界上最伟大的公式:欧拉公式(道尽数学的美好

欧拉公式是世界上最伟大的公式、最完美的公式，被誉上帝公式。将e、π、i、乘法单位元1、加法单位元0这五个重要的数学元素囊括其中，在数学爱好者眼里，一言道尽了数学的美好。那么欧拉公式怎么来的?欧拉公式是什么?欧拉公式有什么用?下面VIP世界之最(1357vip.)就为大家带来详细介绍。

世界上最伟大的公式，欧拉公式

　　欧拉公式R+ V- E= 2

　　在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。1640年由Descartes(笛卡尔)给出证明，1752年Euler(欧拉)又独立地给出证明，我们将它叫做欧拉公式。有人问欧拉公式英语怎么说?英语是Eulers formula。

莱昂哈德·欧拉

　　欧拉公式的证明这欧拉是瑞士数学家、自然科学家。是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本。许多都成为了数学界中的经典著作。欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。

　　欧拉公式的意义是什么

　　许多人可能不了解，既然欧拉公式被誉为上帝公式，最完美的公式，那么它的意义是什么呢?想要知道欧拉公式的意义，我们需要清除它的证明和推导。

　　欧拉公式的证明

　　1、当 R= 2时 ，由说明 1,这两个区域可想象为 以赤道为边界的两个半球面 ，赤道上有两个“顶点” 将赤道分成两条“边界”，即 R= 2，V= 2，E= 2;于是 R+ V- E= 2,欧拉定理成立.。

　　2、设 R= m(m≥ 2)时欧拉定理成立，下面证明 R= m+ 1时欧拉定理也成立 。

　　由说明 2，我们在 R= m+ 1的地图上任选一个 区域 X ,则 X 必有与它如此相邻的区域Y ，使得在去掉 X 和 Y 之间的唯一一条边界后，地图上只有m 个区域了;在去掉 X 和 Y 之间的边界后，若原该边界两端 的顶点现在都还是3条或3条以上边界的顶点，则该顶点保留，其他的边界数不变;若原该边界一端或两端的顶点现在成为2条边界的顶点，则去掉该顶点，该顶点两边的两条边界便成为一条边界 。于 是 ,在去掉 X 和 Y之间的唯一一条边界时只有三种情况

　　①减少一个区域和一条边界;

　　②减少一个区域、一个顶点和两条边界;

　　③减少一个区域、两个顶点和三条边界;

　　即在去掉 X 和 Y 之间的边界时，不论何种情况都必定有“减少的区域数+减少的顶点数=减少的边界数”我们将上述过程反过来 (即将 X 和 Y之间去掉的边 界又照原样画上) ，就又成为R= m+ 1的地图了，在这一过程中必然是“增加的区域数+ 增加的顶点数= 增加的边界数”。

　　，若 R= m (m≥2)时欧拉定理成立，则 R= m+ 1时欧拉定理也成立.。

　　由1和2可知，对于任何正整数R≥2,欧拉定理成立。

　　欧拉公式的推导

　　这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起两个超越数自然对数的底e，圆周率π;两个单位虚数单位i和自然数的单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

　　欧拉公式的意义不局限于数学，信号处理，它将能解释一些物理概念和规律。例如，光速，暗物质等。

　　改变世界的十个公式

　　1、欧拉公式

　　2、麦克斯韦方程组

　　3、牛顿第二定律

　　4、勾股定理

　　5、薛定谔方程

　　6、质能方程

　　7、德布罗意方程组

　　8、1+1=2

　　9、傅立叶变换

　　10、圆的周长公式

》》》》》世界上最伟大的十个公式