经济数学基础小抄

以下是经济数学基础核心知识点的全面梳理，涵盖了导数、积分、矩阵运算、统计分布以及二次型等核心领域，按照模块分类，方便快速查找：

一、导数与微分

1. 基本公式：包括常数导数、幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数的导数公式。

2. 经济应用：导数描述了经济量（如成本和收益）的瞬时变化率。边际成本/收益分析和弹性分析是重要应用。

3. 微分计算：包括微分定义、隐函数求导等方法。

二、积分

1. 基本公式：涵盖幂函数、指数函数、分式积分等积分方法，以及定积分的计算。

2. 经济应用：积分用于计算收入变化量等经济问题。

三、矩阵与线性代数

1. 矩阵运算：介绍矩阵乘法条件、转置性质和逆矩阵等基本概念。

2. 方程组解的情况：讨论有无解、唯一解和无穷解的情况。

四、统计与概率

1. 随机变量数字特征：包括期望、方差和协方差等概念。

2. 常见分布：介绍正态分布、卡方分布和t分布等统计分布。

五、二次型与优化

1. 二次型矩阵性质：包括对称性和正定性等性质。

2. 经济应用：如协方差矩阵的逆在标准化距离计算（如马氏距离）中的应用。

注：以上部分公式需要结合具体题目进行调整和理解，建议通过例题练习来加深理解。这些知识点构成了经济数学的基础，对于理解和解决经济问题至关重要。导数和积分用于分析经济变量的变化率，矩阵和线性代数用于处理数据和分析经济模型，统计与概率提供了量化分析的工具，二次型与优化则为经济决策提供了数学工具。掌握这些知识点，将有助于在经济领域做出更准确的决策和分析。