忽必烈是怎么建立起元朝的？他身上有哪些实力
当年传位嫡三子，而的父亲乃是，按理来说忽必烈是没有机会掌握蒙古，最终建立元王朝的，但命运总是充满意外和巧合。
汗王正统，从窝阔台世系转移到拖雷世系
按照蒙古的传统，采取的是幼子守灶制度，也就是家业留给正妻所生的幼子，成吉思汗晚年却一定程度上打破了这个传统，将汗王之位传给正妻孛儿帖所生的第三子窝阔台，对于小儿子拖雷，成吉思汗则将绝大多数的军队、百财产留给了他。
如此，就形成了一个怪异的局面，窝阔台成为了大汗，可实力最强的却是拖雷，如此一来，蒙古内部陷入了一场猛烈的纷争之中，尤其是拖雷和窝阔台相继离世之后。
窝阔台驾崩之后，其长子继位，其正妻乃马真后摄政，结果当时的蒙古帝国诸王纷纷倒戈，库里勒台大会召开之后，拖雷之子继承汗王之位，蒙古汗王一脉正式从窝阔台世系转移到了拖雷家族，而这也给了后来的忽必烈成为家族继承者很大的机会。
长兄早亡，汗王之位生变
开庆元年，蒙古大汗蒙哥在征伐的时候，意外死在了钓鱼城，而此事件成为了整个亚欧大陆的一个巨大的命运转折，由于蒙哥是突然驾崩，其生前并没有指定好继承人，其死后引起蒙古诸王争位，远征在外的各支王公纷纷回撤，准备争夺汗王之位。
当时，可以作为蒙哥继承人的主要有两派，一边是他的同母弟弟，也就是忽必烈等人，另一边是他自己的亲儿子，也就是斑秃等人。
蒙古不同于中原，并没有硬性的兄终弟及与子承父业的传统，而是能者为王，相对于蒙哥那些尚未成才的儿子，其正值壮年的弟弟们，自然更加具有优势，当时，蒙哥的三个亲弟弟都已经过了四十岁，还轮不到一群毛头小子争位。
由于蒙哥在南征之前，让其最小的弟弟留守哈拉和林，所以其拥有很大的优势，至于忽必烈与旭烈兀，都有各自的难处。
旭烈兀，当时仍旧在西征的途中，已经占据了几乎整个西南亚洲，即将挥鞭西奈半岛兵发埃及非洲，结果蒙哥的死讯传来，让其停止了征程。
当时的忽必烈处境算是很差的，蒙哥继位之初曾让忽必烈总领漠南，而忽必烈在征伐中原、大理的时候战功赫赫，又亲近中原的汉人士族，统辖地区发展得相当好，但这也引起了反对汉法的蒙古贵族的反对与蒙哥的猜忌。
蒙哥本身就个性鲜明，自称“遵祖宗之法，不蹈袭他国所为”，对于汉法向来就，对于重视汉法的忽必烈也是愈发猜忌，对忽必烈得到中土人心甚为不满。
汗庭诸臣向蒙哥陈述忽必烈的两大罪状
一，为中土地方臣民都翕然归心，称忽必烈为贤王;
二，王府诸臣擅权，做法超出之前“唯掌军事”的许诺。
公元1257年，蒙哥派遣亲信大臣阿蓝答儿与刘太平，南下钩考京兆与河南的税赋，阿蓝答儿的钩考极其严酷，而这实际上也是对于忽必烈总领漠南的一次整饬，钩考的同属，蒙哥撤销了忽必烈王府在当地设置的经略司、宣抚司等机构，削掉了忽必烈的兵权。
《名臣事略》记载丁巳，丞相阿蓝答儿会计陕西、河南，罢宣抚司……岁丁巳，宗亲间之，遂解兵柄它王，遣阿蓝答儿至京兆……明年，世祖身至帝所，命下而事始缓，犹杖兵民诸官，凡昔所置诸司皆废。
忽必烈手下众人，也大多都难逃灾厄，面对蒙哥的步步紧逼，忽必烈只能退让，接受谋士姚枢的建议，留下了所有家眷亲自前往哈拉和林觐见蒙哥。而蒙哥见到弟弟遵循自己的命令，只身前来转怒为喜，宴会之后，蒙哥的态度有所缓和。
《》记载又酌之三至，帝泫然，上亦泣下，竟不令有所白而止。
不过，这场宴饮结束后，忽必烈虽然躲过一劫，但依旧被削去了所有实权，而且被蒙哥借口其身子不好需要休养，留在了漠北草原，直到很久之后，忽必烈才重新被用，返回到了蒙古南征的大军之中，蒙哥驾崩的时候，忽必烈正行军至汝南。
三兄弟里，势力最弱的忽必烈是最先直到蒙哥死讯的，不过起初他从被俘宋军口中得知蒙哥死在钓鱼城的消息，还以为是谣传，之后在其乳母派来的密使那里得到了验证，蒙哥的乳母也是拖雷的庶妃，而其所生之子木哥与忽必烈关系非常亲密，并且，当时掌握蒙哥大军北撤指挥权的人，正是木哥。
面对空出来的汗位，忽必烈、旭烈兀与阿里不哥三人自然都是有所图谋。
深谋远虑力挽狂澜，正式称汗
毫无疑问，三人之中忽必烈手中握有的力量其实是最弱的，而且按照当时的局面，忽必烈骤然北返争位，也没有名分，也没什么功绩，即便是召开库里勒台大会，被蒙古诸王推选为新的大汗的可能性也非常低。
思忖再三，忽必烈决定按照蒙哥原本的计划继续南征攻打鄂州。
一来，表现自己对于继承蒙哥大汗的遗志的态度;
二来，忽必烈的继续南征，为后撤的蒙古其他大军断后，极大提升了忽必烈的形象。
而这也不仅仅是忽必烈为面子考虑的计划，南下的忽必烈直接渡过了长江，与从广西北上的的大军呈汇合之势，而看到忽必烈行动的蒙古各地其他大军，也随之相应，家族的忽林池率领札剌亦儿大军横渡长江，前往驰援忽必烈。
最终形成的局面，变成了强大的弘吉剌部与札剌亦儿部都站在了忽必烈一边，而塔察儿等东部左翼诸弟兀鲁斯，也纷纷有意与忽必烈汇合，因为当年南征时期，塔察儿部表现不好，屡屡受到蒙哥的训斥，对蒙哥有很强的抵触。
忽必烈在南征的时候，留守漠北的阿里不哥，则已经开始为登临汗王之位做准备了，阿里不哥一方面向蒙古帝国之下各部发布蒙哥葬礼的消息，召集相关人员，一方面不断增强兵力。
而蒙哥的亲信阿蓝答儿则趁机前往忽必烈封地开平附近，威胁到了开平的安危，好在忽必烈的妻子察必临危不惧，一边与阿蓝答儿，一边派脱欢给忽必烈送信，让其速还。
最终，忽必烈与宋朝议和，率军北返，其抵达燕京后先发制人，在东道诸王与自家亲贵的支持下，于1260年在开平召开库里勒台大会，正式登上蒙古大汗之位。
而在忽必烈称汗的第二个月，阿里不哥在蒙古守旧勋贵与蒙哥的遗臣支持下，在哈拉和林召开库里勒台大会，同样称汗。
如此，蒙古出现两位汗王并立局面。
按照蒙古的传统，为先可汗操办丧仪，并且在本土召开库里勒台大会的才是正统，那么就是阿里不哥，至于在草原东南一角称帝，也没出席先王丧仪的忽必烈，其实只是个叛逆，也阿里不哥受到了很多人的支持。
建立元朝，成为的正统
阿里不哥和忽必烈争得不可开交的时候，蒙古其他诸王也并没有闲着。
成吉思汗长子术赤一脉的别尔哥汗，虽然并没有参加阿里不哥召开的库里勒台大会，但明确表示支持阿里不哥。而成吉思汗次子察合台一脉的实际当家者木八剌沙汗，态度有些其他，他们表示会无条件支持蒙哥的决定，可蒙哥生前并没有明确继承人。
三兄弟之中的旭烈兀，听闻蒙哥的死讯后撤军东归，本来也打算染指汗王之位，可刚抵达伊朗高原的大不里士，就听到了忽必烈与阿里不哥双双登基的消息，旭烈兀也干脆放弃了对蒙古大汗之位的争抢，直接在西南亚洲构建了著名的伊儿汗国，自立为汗王。
不过，旭烈兀留守封地并未西征的嫡子木木忽儿，则是参加了阿里不哥的登基庆典。
至于窝阔台一脉，有些支持忽必烈，有些支持拖雷，弄得一团乱。
其他方面，支持忽必烈的有合丹汗、阔端之子只必帖木儿、东道诸弟兀鲁斯，支持阿里不哥的是海都汗、蒙哥诸子与其后妃家族，贵由汗的儿子则保持中立。
虽然看上去势均力敌，但两人背后依靠的力量相差很大，因为忽必烈毕竟属于“叛”，支持他自然要有很大的风险，所以必须成功，否则大祸临头，可支持阿里不哥的人，绝大多数其实也就是口头支持，其实都是在观望，即便阿里不哥失败了，他们还能掉头，根本没所谓。
1260年，陕川争夺战爆发。
蒙哥原属大军退守六盘山，阿里不哥派阿蓝答儿接管其中的精锐，而忽必烈也派人赶赴六盘山争夺，最终，忽必烈联合窝阔台系中的支持者、河西诸王等，击败亲近阿里不哥的浑都海，诛灭阿蓝答儿，蒙哥南征大军中的精锐，绝大多数落入忽必烈之手。
而获胜后的忽必烈，北上攻伐哈拉和林，击溃阿里不哥的大军，最终阿里不哥投降，忽必烈让移相哥驻守哈拉和林，自己折返开平。
结果，得以喘息的阿里不哥，借其妻族斡亦剌惕部的支持，偷袭哈拉和林并且成功，阿里不哥的力量与忽必烈相差太大，忽必烈将其围困，使得阿里不哥只能向西部的蒙古诸汗求援。
原本，察合台汗国的木八剌沙母是阿里不哥的支持者，可阿里不哥为了自己的利益，想让个更贴心的人去接管察合台汗国，所以他派去了心腹阿鲁忽。
阿鲁忽乃是察合台的，拜答里的儿子，其带着阿里不哥的旨意接任察合台汗国大汗之位以后，又受其旨意前往河中地区布防，并且征集足够的粮饷，没想到阿鲁忽不愿继续听从阿里不哥的使唤，直接反叛，投向了忽必烈一方。
听闻阿鲁忽反叛，被忽必烈打得残喘的阿里不哥，竟然带着余下部众西征，击溃了阿鲁忽，处决了所有察合台汗国的降将士兵。
按照蒙古人争位的传统，也都是同室操戈，并不牵扯外人，即便诛灭也只是当事人，涉及子孙的都极其罕见，很显然，阿里不哥的做法尽失人心。由于阿里不哥的行径，使得那些原本处于观望态度的诸王，纷纷倒向忽必烈，形势彻底逆转，最终，孤立无援的阿里不哥正式率众向忽必烈投降。
1271年，大局已定，忽必烈取《易经》中“大哉乾元”之义，定国号为“大元”，其尊号由蒙古大汗变为大元，元朝自此鼎定，忽必烈成为元朝建立者
忽必烈能够成为最终胜出，成为蒙古大汗与元朝的建立者，关键在于
第一，深得人心，忽必烈虽是蒙古人，但在中原经略多年，重汉法，与只知蛮力的蒙古其他勋贵有很大的不同;
第二，战略正确，无论是面对蒙哥的刁难还是在与阿里不哥的争位过程中，忽必烈都接受了谋士们的正确建议，最终得以扭转形势;
第三，队友给力，对手连出昏招，忽必烈的身边有大量的能人，而忽必烈也善于接受意见为己所用，而阿里不哥等太过自负草率，行动中接连失误。
忽必烈之父当年也并非汗位继承人，忽必烈本人也并非如此，能够脱颖而出，既是种种机遇下的巧合，也是忽必烈本身能力突出的必然。