没有边界又不能装水的神奇瓶子克莱因瓶

大家都知道莫比乌斯带一种神奇的构造，两边都能打通相交但又不重合，克莱因瓶就更神奇了，它没有边界，没有内外之分，也不能用来盛装液体。克莱因瓶的构造原理其实可以用扭结来做比喻，也就是跟扭结很类似，可以想象的吧。

1、克莱因瓶是什么

如果莫比乌斯带能够完美的展现一个二维空间中一维可无限扩展之空间模型的话，那么三维空间中二维可无限扩展之空间模型由什么数学模型来展现呢?嘿嘿，猜到了吗?答案是克莱因瓶。在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有内部和外部之分。在拓扑学中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。

克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯克莱因提出。在1882年，著名数学家菲立克斯 克莱因发现了后来以他的名字命名的著名瓶子。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（即它没有内外之分）。或者可以说，这个瓶子不能装水。

为什么呢?克莱因瓶的结构可表述为一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有边，它的表面不会终结。小伙伴们，你们知道了吗?