时空错乱的莫比乌斯环，一张纸只拥有一个面

有时候，生活中一个很浅显的道理，却拥有着极大的哲学。比如莫比乌斯环就是如此，我们脖子上挂证件牌的绳子就是一个莫比乌斯环，也就是一个只拥有一个面的环带。将一张长条状的纸，将一段旋转180之后，将两端粘合在一起，就成了一个只有一个面的莫比乌斯环。

莫比乌斯环让人感觉时空错乱

在1985年巴黎，来自世界各地的学者，认识到了一个简单而又富含哲理的事物莫比乌斯环。这个纸环拥有一个奇异的现象，即蚂蚁可以爬满纸面却不用跨越纸张边缘，当时大家都沉浸于发现的兴奋之中，殊不知日后这个纸环对数学、历史、哲学、艺术等广泛领域产生了深远的影响，建筑也不例外，这就是神秘的莫比乌斯环。莫比乌斯环在很长一段时间里是神秘的代名词，有很多奇妙的现象都会在它身上发生。

上面这个图展示了莫比乌斯环带的形成，方法是在纸带用胶水粘起来前先将一段旋转180，然后再将两端粘合在一起，纸环就不再是只有两个侧面了，而是只有一个扭曲的面。如果你沿着纸环的中心线画线，从任意一个中心线上的点开始，你会惊奇地发现笔迹会一直沿着纸面进行移动，不会跨越纸的边缘，直到回到最初的位置为止，而且原来纸条的正反两面的中心线都会留下印记。

克莱因瓶与莫比乌斯环

同莫比乌斯环带一样有意思的还有克莱因瓶。在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有内部和外部之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯克莱因提出。

克莱因瓶也就是只有一个面，如果把克莱因瓶沿着长轴正中间切开，那么它就形成了两个莫比乌斯环带。据说宇宙的样子就是一个克莱因瓶的形状，想了解克莱因瓶，请点击...